Tableau de proportionnalité en 6ème
La proportionnalité est un thème important en mathématiques pour les élèves de 6ème. Elle consiste à établir une relation entre deux grandeurs qui varient de manière constante l'une par rapport à l'autre. Dans ce contexte, il est courant d'utiliser un tableau de proportionnalité pour mieux visualiser cette relation.
Qu'est-ce qu'un tableau de proportionnalité ?
Un tableau de proportionnalité est un tableau à deux lignes dans lequel la deuxième ligne est obtenue en multipliant chaque nombre de la première par un même coefficient de proportionnalité. Ce coefficient est le nombre qui permet de passer de la première ligne à la deuxième. Il est souvent noté k.
Comment remplir un tableau de proportionnalité ?
Pour remplir un tableau de proportionnalité, il faut connaître les données de départ. Par exemple, si l'on sait que deux grandeurs A et B sont proportionnelles, on peut écrire :
A | B |
---|---|
2 | ? |
4 | ? |
6 | ? |
Il s'agit alors de trouver le coefficient de proportionnalité k en utilisant la formule B = kA. Pour cela, il suffit de diviser chaque nombre de la deuxième ligne par le nombre correspondant de la première ligne. Par exemple :
A | B |
---|---|
2 | 6 |
4 | 12 |
6 | 18 |
Dans ce cas, on a k = 3, car on multiplie toujours A par 3 pour obtenir B.
Exemples d'exercices sur la proportionnalité en 6ème
Voici quelques exemples d'exercices sur la proportionnalité en 6ème :
Exercice 1
Un kilogramme de pommes coûte 2,50 euros. Compléter le tableau suivant :
Poids (en kg) | Prix (en euros) |
---|---|
0,5 | ? |
1 | ? |
2 | ? |
Exercice 2
Le prix de 5 litres d'essence est de 8,50 euros. Compléter le tableau suivant :
Volume (en litres) | Prix (en euros) |
---|---|
2 | ? |
4 | ? |
8 | ? |
Exercice 3
Le côté d'un carré est multiplié par 3. De combien est multipliée sa surface ?
Exercice 4
Le prix d'un livre est de 15 euros. Quel sera le prix de 8 livres ?
Exercice 5
Le périmètre d'un carré est multiplié par 2. De combien est multipliée sa diagonale ?
Ressources pour approfondir la proportionnalité en 6ème
Pour approfondir la notion de proportionnalité en 6ème, il existe différentes ressources disponibles en ligne :
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Le site maths-pdf.fr propose des exercices de mathématiques en 6ème sur la proportionnalité, ainsi que d'autres thèmes. (URL: maths-pdf.fr/la-proportionn...)
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La chaîne YouTube "jaicompris" propose des vidéos explicatives sur la proportionnalité, avec des exemples concrets. (URL: www.youtube.com/watch?v=B3J...)
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Le site Kartable propose des cours et des exercices de mathématiques en ligne, notamment sur la proportionnalité en 6ème. (URL: www.kartable.fr/ressources/...)
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Les Annales de Maths propose des exercices corrigés sur la proportionnalité en 6ème. (URL: www.annales2maths.com/exerc...)
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Le site Prof Innovant propose des cours et des exercices sur la proportionnalité en 6ème. (URL: www.profinnovant.com/propor...)
En utilisant ces différentes ressources, les élèves de 6ème peuvent approfondir leur compréhension de la proportionnalité et de l'utilisation des tableaux de proportionnalité.
Reconnaitre la proportionnalité (1) - Sixième - YouTube
www.youtube.com/watch?v=Qgj...6eme : Proportionnalité
mathix.org/cours_interactif...[PDF] 6ème : Chapitre 23 : Proportionnalité - AC Nancy Metz
www4.ac-nancy-metz.fr/clg-j...Le tableau de proportionnalité est un outil mathématique utile pour faire correspondre des réponses à des questions de proportionnalité. Il est un concept important à comprendre et à maîtriser dans toute étude mathématique.
Un tableau de proportionnalité est une manière visuelle de comparer et de relier des variables. Essentiellement, une grille montrant des points présentés sous forme de lignes et de colonnes est divisée en deux parties, une pour le «nombre d'un côté» et une autre pour le «nombre de l'autre côté». Dans cette grille, les points sont reliés par des lignes qui montrent la proportionnalité entre les nombres.
En classe de sixième, les tableaux de proportionnalité sont très utiles pour aider les élèves à comprendre la notation fractionnaire et les relations entre des nombres associés. En leur montrant comment la multiplication et la division jouent un rôle important dans les tableaux de proportionnalité, les élèves peuvent s'engager dans un raisonnement logique pour résoudre des problèmes mathématiques.
En tant qu'ancien étudiant, je me souviens encore de ma propre confusion lorsque j'ai dû pour la première fois travailler avec des tableaux de proportionnalité. Heureusement, mon professeur était patient et m'a aidé à comprendre le concept. Cela m'a pris du temps, mais j'ai fini par maîtriser les tableaux de proportionnalité et cela a grandement amélioré mes performances en mathématiques.