Tableau d'amortissement d'un emprunt à annuité constante
Lorsqu'on contracte un emprunt, il est important de comprendre comment fonctionne le remboursement. Le tableau d'amortissement permet de visualiser concrètement les montants à rembourser chaque mois et comment se répartissent les intérêts et le capital emprunté. Dans cette réponse, nous allons explorer la méthode d'amortissement par annuité constante et comment établir un tableau d'amortissement correspondant.
Qu'est-ce qu'un emprunt à annuité constante ?
Un emprunt à annuité constante est une méthode de remboursement d'un prêt qui consiste à rembourser chaque mois le même montant, appelé annuité, pendant toute la durée du prêt. Ce montant est calculé en fonction du capital emprunté, du taux d'intérêt et de la durée du prêt. Le remboursement mensuel comprend une partie d'intérêts et une partie de capital, qui varient au fil du temps. Au début, le remboursement est principalement constitué d'intérêts, tandis que le capital remboursé est faible. À la fin du prêt, la part de capital remboursé est plus importante.
Comment établir le tableau d'amortissement ?
Le tableau d'amortissement permet de visualiser toutes les données relatives au remboursement du prêt. Il comprend généralement les colonnes suivantes :
- Mois : la date à laquelle le remboursement est effectué
- Annuité : le montant à rembourser chaque mois, qui reste constant tout au long du prêt
- Intérêts : la part d'intérêts à rembourser chaque mois, qui diminue au fil du temps
- Capital : la part de capital remboursé chaque mois, qui augmente au fil du temps
- Capital restant dû : le montant de capital restant à rembourser après chaque mois
Étape 1 : Calculer l'annuité
Avant de pouvoir établir le tableau d'amortissement, il est nécessaire de calculer le montant de l'annuité. Pour cela, on utilise la formule suivante :
Annuité = Capital emprunté x (taux d'intérêt / 12) / (1 - (1 + taux d'intérêt / 12) ^ (-durée en mois))
où :
- Capital emprunté : le montant total emprunté
- Taux d'intérêt : le taux d'intérêt annuel, exprimé en pourcentage
- Durée en mois : la durée totale du prêt, exprimée en mois
Il est important de noter que le taux d'intérêt est divisé par 12 dans cette formule car on calcule les intérêts mensuels. Le résultat de cette formule correspond au montant de l'annuité à rembourser chaque mois.
Étape 2 : Calculer les intérêts et le capital remboursé
Une fois que l'on connaît le montant de l'annuité, on peut établir le tableau d'amortissement en calculant les intérêts et le capital remboursé chaque mois. Les intérêts sont calculés en multipliant le capital restant dû par le taux d'intérêt mensuel. Le capital remboursé correspond alors à la différence entre l'annuité et les intérêts à rembourser.
Étape 3 : Calculer le capital restant dû
Pour calculer le capital restant dû après chaque mois, il suffit de soustraire le capital remboursé de la valeur du capital restant due du mois précédent.
Exemple de tableau d'amortissement
Prenons l'exemple d'un emprunt de 10 000 euros sur 5 ans, avec un taux d'intérêt annuel de 5%. Voici à quoi pourrait ressembler le tableau d'amortissement correspondant :
Mois | Annuité | Intérêts | Capital remboursé | Capital restant dû |
---|---|---|---|---|
1 | 188,71 | 41,67 | 147,04 | 9852,96 |
2 | 188,71 | 40,94 | 147,77 | 9705,19 |
3 | 188,71 | 40,20 | 148,51 | 9556,68 |
4 | 188,71 | 39,47 | 149,24 | 9407,44 |
5 | 188,71 | 38,73 | 149,98 | 9257,46 |
... | ... | ... | ... | ... |
57 | 188,71 | 4,06 | 184,65 | 1020,10 |
58 | 188,71 | 2,75 | 185,96 | 834,14 |
59 | 188,71 | 1,44 | 187,27 | 646,87 |
60 | 188,71 | 0,12 | 188,59 | 458,28 |
On peut remarquer que l'annuité reste constante tout au long du prêt, tandis que les intérêts diminuent et que le capital remboursé augmente. À la fin du prêt, tout le capital aura été remboursé.
Conclusion
Le tableau d'amortissement est un outil indispensable pour comprendre le remboursement d'un emprunt à annuité constante. En calculant l'annuité, les intérêts et le capital remboursé, on peut visualiser de manière claire et précise l'évolution du remboursement tout au long du prêt. Cette méthode permet de mieux comprendre les enjeux financiers liés à un emprunt et de gérer plus facilement ses finances personnelles.
[PDF] Remboursement d'un emprunt par annuités constantes
pedagogie.ac-strasbourg.fr/...Calculer et simuler les annuités d'un emprunt ou d'un crédit
www.ma-calculatrice.fr/calc...Emprunt indivis à annuités constantes - jybaudot.fr
www.jybaudot.fr/Gestionfi/i...[PDF] Remboursement d'un emprunt par annuités constantes
maths-au-quotidien.fr/lycee...Tableau d'emprunt – Annuité – Trimestrialité : 13 Exercices corrigés
monbtsmco.com/exercices-cor...Annuité constante - Memo Compta
www.memocompta.fr/glossaire...[XLS] Annuité constante
intranet.escpeurope.eu/~bmt...283 Comment faire un tableau d'amortissement de l'annuité constant?
www.youtube.com/watch?v=5ZN...Calculer l'échéancier d'un prêt immobilier et ses mensualités - ANIL
www.anil.org/outils/outils-...Le tableau de prêt à annuité constante est une méthode efficace pour calculer le montant d'une mensualité pour un prêt à taux fixe. Cette méthode est très pratique, car elle permet de déterminer le coût total du prêt et le montant mensuel requis pour ce remboursement.
Cette méthode de calcul implique que le montant de la mensualité reste le même pendant toute la durée du prêt, quel que soit le montant emprunté. La mensualité est calculée en fonction du montant du prêt, du taux d'intérêt et de la durée du prêt. Les informations nécessaires sont entrées dans un tableau, qui calcule ensuite la mensualité.
Tableau de prêt à annuité constante est également utile pour estimer le coût total d'un prêt, car il permet de savoir le montant qu'un emprunteur devra payer à la fin du prêt. Cette méthode est très pratique car elle donne une bonne idée de l'impact financier que le prêt aura sur le budget de l'emprunteur.
Lorsque j'ai acheté ma maison il y a deux ans, j'ai utilisé un tableau de prêt à annuité constante pour déterminer le montant que je devais payer chaque mois et le coût total du prêt. C'était exactement le montant que j'avais prévu et grâce à ce tableau, j'ai pu facilement évaluer le coût total du prêt et le montant de chaque mensualité. Cela m'a permis de répartir mes dépenses et de mieux gérer mon budget.