Tableau de valeur tangente et autres fonctions trigonométriques
La trigonométrie est une branche des mathématiques qui traite des relations entre les angles et les côtés des triangles. Les fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente sont des outils importants pour résoudre des problèmes trigonométriques. Dans cet article, nous allons nous concentrer sur la fonction tangente et fournir un tableau de ses valeurs pour certains angles clés.
Qu'est-ce que la fonction tangente?
La fonction tangente est définie comme le rapport de la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle sur la longueur du côté adjacent. En d'autres termes, la tangente d'un angle θ est égale à la longueur du côté opposé (O) divisée par la longueur du côté adjacent (A).
tan θ = O / A
Tableau de valeurs de la fonction tangente
La fonction tangente est une fonction périodique qui varie entre des valeurs positives et négatives en fonction de l'angle θ. Le tableau suivant présente les valeurs de la fonction tangente pour certains angles clés en degrés et en radians.
Angle (deg) | Angle (rad) | Tangente |
---|---|---|
0 | 0 | 0 |
30 | π/6 | 0.57735 |
45 | π/4 | 1 |
60 | π/3 | 1.73205 |
90 | π/2 | indéfinie |
120 | 2π/3 | -1.73205 |
135 | 3π/4 | -1 |
150 | 5π/6 | -0.57735 |
180 | π | 0 |
Comme nous pouvons le voir dans le tableau, la tangente de 90 degrés est indéfinie car le côté adjacent est de longueur zéro dans un tel triangle. Pour les autres angles, la tangente varie entre des valeurs positives et négatives.
Autres fonctions trigonométriques
En plus de la tangente, il existe deux autres fonctions trigonométriques couramment utilisées, à savoir le sinus et le cosinus. Le sinus d'un angle est défini comme le rapport de la longueur du côté opposé sur la longueur de l'hypoténuse du triangle, tandis que le cosinus est défini comme le rapport de la longueur du côté adjacent à l'hypoténuse.
sin θ = O / H
cos θ = A / H
Le tableau suivant résume les valeurs de ces fonctions pour les mêmes angles clés que dans le tableau précédent.
Angle (deg) | Angle (rad) | Sinus | Cosinus | Tangente |
---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
30 | π/6 | 0.5 | 0.86603 | 0.57735 |
45 | π/4 | 0.707 | 0.707 | 1 |
60 | π/3 | 0.866 | 0.5 | 1.73205 |
90 | π/2 | 1 | 0 | indéfinie |
120 | 2π/3 | 0.866 | -0.5 | -1.73205 |
135 | 3π/4 | 0.707 | -0.707 | -1 |
150 | 5π/6 | 0.5 | -0.866 | -0.57735 |
180 | π | 0 | -1 | 0 |
Nous pouvons voir que les fonctions sinus et cosinus prennent des valeurs comprises entre -1 et 1 pour tous les angles, tandis que la tangente peut prendre n'importe quelle valeur réelle sauf à 90 degrés.
Conclusion
En résumé, la fonction tangente est une fonction importante en trigonométrie qui peut être utilisée pour résoudre des problèmes impliquant des triangles rectangles. Elle est définie comme le rapport de la longueur du côté opposé sur la longueur du côté adjacent. Ce rapport varie en fonction de l'angle θ, comme indiqué dans le tableau de valeurs de la fonction tangente. En outre, les fonctions sinus et cosinus sont également importantes en trigonométrie et sont souvent utilisées en conjonction avec la fonction tangente pour résoudre des problèmes.
Table trigonométrique - Gerard Villemin
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villemin.gerard.free.fr/TAB...TABLE DE TRIGONOMETRIE: N°1 - Warmaths
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www.youtube.com/watch?v=Nys...Tables trigonométriques - Wikilivres
fr.wikibooks.org/wiki/Table...[PDF] TABLE TRIGONOMETRIQUE - Page d'accueil
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