Tableau de proportion : tout ce qu'il faut savoir
Un tableau de proportion est un outil mathématique utilisé pour établir une relation de proportionnalité entre deux ensembles de valeurs. Il est donc essentiellement composé de deux colonnes, chacune présentant une série de chiffres ou de valeurs.
Comment compléter un tableau de proportion
Pour compléter un tableau de proportion, il faut d'abord identifier la relation de proportionnalité entre les deux colonnes. Cette relation peut être écrite sous la forme d'une fraction, qui est constante pour toutes les lignes du tableau.
Ensuite, il suffit de remplir les cases vides du tableau en utilisant cette fraction constante. Par exemple, si le tableau présente les valeurs suivantes :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
2 | ? |
4 | ? |
6 | ? |
Et que l'on sait que la relation de proportionnalité est de 2/3, alors on peut remplir la deuxième colonne comme suit :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
2 | 3 |
4 | 6 |
6 | 9 |
Les différentes techniques pour compléter un tableau de proportion
Il existe plusieurs techniques pour compléter un tableau de proportion, en fonction des valeurs déjà présentes dans le tableau.
- Technique n°1 : multiplier ou diviser les valeurs
Si une des colonnes présente une série de chiffres qui se suivent, on peut utiliser cette série pour remplir la deuxième colonne. Par exemple, dans le tableau suivant :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
2 | ? |
4 | ? |
6 | ? |
On peut remarquer que la première colonne est constituée de multiples de 2, donc on peut en déduire que la relation de proportionnalité est de 2/1. On peut alors remplir la deuxième colonne en multipliant chaque valeur de la première colonne par 2 :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
2 | 4 |
4 | 8 |
6 | 12 |
- Technique n°2 : calculer le coefficient de proportionnalité
Si les valeurs du tableau ne se suivent pas de manière régulière, il faut utiliser une autre technique. On peut alors calculer le coefficient de proportionnalité en divisant les valeurs de la deuxième colonne par celles de la première colonne. Ensuite, on peut utiliser ce coefficient pour remplir les cases vides. Par exemple, dans le tableau suivant :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
3 | ? |
6 | 45 |
9 | ? |
On calcule d'abord le coefficient de proportionnalité :
Coefficient = Colonne 2 / Colonne 1
Coefficient = 45 / 6
Coefficient = 7,5
Ensuite, on peut remplir les cases vides en utilisant ce coefficient :
Colonne 1 | Colonne 2 |
---|---|
3 | 22,5 |
6 | 45 |
9 | 67,5 |
- Technique n°3 : additionner les valeurs des colonnes
Dans un tableau de proportionnalité, on peut additionner les valeurs de deux colonnes pour obtenir celles d'une troisième colonne. Par exemple, dans le tableau suivant :
Colonne 1 | Colonne 2 | Colonne 3 |
---|---|---|
2 | 3 | ? |
3 | 4,5 | ? |
On peut remarquer que la première colonne est constituée de nombres pairs, alors que la deuxième colonne est constituée de nombres impairs. Cela signifie que la relation de proportionnalité n'est pas directe.
Cependant, on peut remarquer que la somme des valeurs de la première et de la deuxième colonne est toujours égale à 5. On peut donc utiliser ce fait pour remplir la troisième colonne :
Colonne 1 | Colonne 2 | Colonne 3 |
---|---|---|
2 | 3 | 5 |
3 | 4,5 | 5,5 |
Utilité des tableaux de proportion
Les tableaux de proportion sont très utiles en mathématiques, car ils permettent de résoudre de nombreux problèmes liés à la proportionnalité. Par exemple, on peut les utiliser pour calculer des pourcentages, des proportions, des taux de croissance, etc.
En outre, les tableaux de proportion sont très pratiques pour visualiser les relations de proportionnalité entre différentes grandeurs, ce qui permet de mieux comprendre les données et de les analyser plus efficacement.
En conclusion, les tableaux de proportion sont un outil indispensable pour tous ceux qui travaillent dans le domaine des mathématiques ou qui ont besoin de résoudre des problèmes impliquant la proportionnalité. Ils permettent de gagner du temps, de mieux comprendre les données et d'obtenir des résultats plus précis.
Sources:
Le tableau de proportion est un outil très utile qui nous aide à comprendre et à visualiser la proportion entre deux mesures, notamment entre les données et les valeurs. Il peut être utilisé pour représenter des relations entre des variables simples ou complexes. Par exemple, un tableau de proportion peut être utilisé pour montrer la répartition du revenu par tranche d'âge ou le nombre d'enfants par classe d'âge dans une population donnée. Ces exemples montrent à quel point le tableau de proportion peut être un outil puissant pour étudier et comparer des informations.
Les tableaux de proportion peuvent également être utilisés pour comparer deux séries de données. Par exemple, en comparant le nombre de personnes par nationalité dans un pays, nous pouvons obtenir une image claire de la diversité nationale de ce pays. Les tableaux de proportion sont également très utiles pour comprendre les tendances à long terme des chiffres clés, car ils fournissent une représentation visuelle des données et des tendances.
Enfin, une des meilleures choses à propos des tableaux de proportion est qu'ils sont relativement faciles à comprendre et à utiliser. Une fois que vous comprenez la structure et le fonctionnement d'un tableau de proportion, vous pouvez facilement lire et interpréter les informations qu'il renferme.
L'utilisation personnelle que j'ai faite du tableau de proportion est dans mes études. J'ai étudié les statistiques économiques pour un certain nombre de pays et j'ai utilisé des tableaux de proportion pour comparer les données entre eux. Cela m'a aidé à obtenir une image précise des différences entre les ...